5000 Jahre Geometrie, Deutsch, DEUTSCHES BUCH

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Vom Zählstein zum Computer
Herausgegeben von
H.-W. Alten · A. Djafari Naini · H. Wesemüller-Kock
Institut für Mathematik und Angewandte Informatik
Zentrum für Fernstudium und Weiterbildung
Universität Hildesheim
In der Reihe „Vom Zählstein zum Computer“
sind bisher erschienen:
4000 Jahre Algebra
Alten, Djafari Naini, Folkerts, Schlosser, Schlote, Wußing
ISBN 3-540-43554-9
Überblick und Biographien,
Hans Wußing et al.
ISBN 3-88120-275-7
Vom Zählstein zum Computer – Altertum (Videofilm),
H. Wesemüller-Kock und A. Gottwald
ISBN 3-88120-236-6
Vom Zählstein zum Computer – Mittelalter (Videofilm),
H. Wesemüller-Kock und A. Gottwald
ISBN 3-88120-237-4
C.J. Scriba · P. Schreiber
5000 Jahre
Geometrie
Geschichte
Kulturen
Menschen
Mit 220 Abbildungen, davon 44 in Farbe
1 3
Professor Dr. Christoph J. Scriba
Fachbereich Mathematik
Schwerpunkt Geschichte der Naturwissenschaften
Mathematik und Technik
Universität Hamburg
Bundesstraße 55
20146 Hamburg
Deutschland
e-mail:
scriba@math.uni-hamburg.de
Professor Dr. Peter Schreiber
Institut für Mathematik und Informatik
Ernst-Moritz-Arndt-Universität Greifswald
Friedrich-Ludwig-Jahn-Straße 15a
17487 Greifswald
Deutschland
e-mail:
schreiber@mail.uni-greifswald.de
Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek
Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie;
Mathematics Subject Classification (2000): 15-03, 01-99, 01A05
ISBN 3-540-22471-8 Springer Berlin Heidelberg New York
ISBN 3-540-67924-3 1. Auflage Springer Berlin Heidelberg New York
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Einbandgestaltung: deblik, Berlin
Satz: T
E
X-Satz durch Thomas Speck und Sylvia Voß
Herstellung: LE-T
E
X Jelonek, Schmidt & Vöckler GbR, Leipzig
Gedruckt auf säurefreiem Papier
40/3142/YL - 5 4 3 2 1 0
Vorwort des Herausgebers
Geometrie (griechisch fur Erdmessung) ist als Beschaftigung mit regelmaßigen
Mustern, Figuren und Korpern neben dem Zahlen eine der ersten Begegnungen
von Menschen mit dem Aufbruch der Wissenschaft Mathematik. Spiralen auf
Megalithgrabern, Ritzungen im Fels und Muster auf Tonscherben geben davon
Zeugnis.
Wie sich aus diesen Anfangen in grauer Vorzeit im Laufe der Jahrtausende
die Geometrie entwickelt hat – als unentbehrliches Hilfsmittel bei Hausbau
und Feldmessung, als axiomatisch begrundete Wissenschaft von ebenen und
raumlichen Figuren bei den Griechen, als Grundlage astronomischer Beobach-
tungen und Berechnungen und dekorativer Kunst in der islamischen Welt und
beim Bau christlicher Kathedralen im Mittelalter uber die Entdeckung der
Perspektive und ihre Anwendung in der Kunst der Renaissance, die Auseinan-
dersetzungen uber das Parallelenpostulat Euklids und die Entdeckung nichteu-
klidischer Geometrien im 19. Jh. bis hin zur Theorie unendlich-dimensionaler
Raume und zur Computergrafik unserer Tage – all dies und viel, viel mehr
kann man aus diesem Buch erfahren.
Es ist ein Band der von der Projektgruppe
”
Geschichte der Mathematik“ der
Universitat Hildesheim herausgegebenen Reihe
”
Vom Zahlstein zum Compu-
ter“. In dieser Reihe sind bisher erschienen: 1997 als erster Band
”
Uberblick
und Biographien“ von Hans Wußing, 1998 und 2004 die Videofilme
”
Alter-
tum“ und
”
Mittelalter“ im Verlag Franzbecker, Hildesheim, 2001
”
5000 Jahre
Geometrie“ (in erster Auflage) und 2003 der Band
”
4000 Jahre Algebra“ im
Springer Verlag Berlin, Heidelberg. Nach mehreren Nachdrucken von
”
5000
Jahre Geometrie“ wird dieser Band hiermit in korrigierter und erweiterter
Fassung in zweiter Auflage vorgelegt. Als Erweiterung ist insbesondere das
Teilkapitel 3.5
”
Altamerikanische Kulturen“ eingefugt worden.
In diesem Band wird die Entwicklung der Geometrie in funf Jahrtausenden
als Teil der Kulturgeschichte dargestellt. Den beiden Autoren ist es gelungen,
die Entstehung und das Wachsen dieses Teilgebietes der oft als nuchtern und
trocken verschrieenen Mathematik in ungemein lebendiger Art zu schildern, die
Ursprunge und Anstoße zur Entwicklung geometrischer Begriffe und Methoden
aufzudecken, ihre Verquickung mit historischen Ereignissen und personlichen
Schicksalen darzustellen, die Anwendungen geometrischer Kenntnisse und Ver-
fahren in anderen Bereichen und daraus entstandene Wechselwirkungen zu
beschreiben und ihre Bedeutung fur andere Disziplinen herauszustellen.
Es ist ein besonderes Anliegen dieser Buchreihe, die Geschichte der Mathema-
tik als Teil der Geschichte der Menschheit darzustellen, speziell als wesentli-
chen Teil ihrer Kulturgeschichte. Die beiden Autoren sind diesem Anliegen in
hervorragender Weise gerecht geworden. Sie haben weit uber das in mathema-
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