4F Reprezentacje1, Proogramowanie układów fpga

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Reprezentacje danych cyfrowych i ich skutkiStałoprzecinkowe reprezentacje binarneZmiennoprzecinkowe reprezentacje binarneZakres dynamiki, skutki skończonej długości słowa4W0Systemy liczboweSystem dziesiętnyPunkt dziesiętnyNumer pozycji wagowej( 2)(1)( 0)(1)(2)124,58�½ (1102210141051018102)�½= ± (100 + 20 + 4 + 0,5 + 0,08) = ± 124,58Notacjaznak-modułLiczba rzeczywista (wymierna) zapisana w systemie dziesiętnym,o wartości sto dwadzieścia cztery i pięćdziesiąt osiem setnych1 2 4nie znakowana liczba całkowita -unsigned integer12 4znakowana liczba całkowita0 , 5 8ułamek dziesiętny124,581245810-2-signed integer-decimal fraction–stałoprzecinkowa reprezentacja dziesiętna–zmiennoprzecinkowa reprezentacja dziesiętnaSystem binarnyPodstawą systemu jest liczba 2.Dwie cyfry binarne (bity) 0 i 1, którym odpowiadają logiczne stany 0 i 1,(BIT–BinarydigIT)Numer pozycji wagowej(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)(0)0 1 1 1 1 1 0 0 b = 027+ 126+ 125+ 124+ 123+ 122+ 021+ 02== 64 + 32 + 16 + 8 + 4 = 124 dPunkt binarnyNotacjaunsigned integer8-bitowa liczba binarna reprezentująca liczbę całkowitą 124w notacji unsigned integer4W1nbitów słowa binarnegoliczba możliwych wzorców bitowych, czyliliczba reprezentowanych wartości2n.Ośmiobitowe słowo binarne może reprezentować różnych wartości28= 256Zakres reprezentacji zależy od przyjętej notacji. Dlaunsigned integerod0 0 0 0 0 0 0 0 b = 0do1 1 1 1 1 1 1 1 b = 28-1 = 255System heksadecymalny (szesnastkowy)Podstawą systemu jest liczba 16.LiczbaDCyfraH11223344556677889910A11B12C13D14E15FNumer pozycji wagowej(3) (2) (1) (0)0 F 0 A 6 h = 15163+ 0162+ 10161+ 616= 4096 + 10 + 6 = 5012 dPrzykładowa liczba heksadecymalna i jej wartość dziesiętna(1) (0)0x 7 C = 7161+ C16= 112 + 12 = 124 dReprezentacja heksadecymalna liczby całkowitej 124Podstawowe reprezentacje binarne liczb:stałoprzecinkowa(stałopozycyjna) (fixedpoint);zmiennoprzecinkowa(zmiennopozycyjna) (floatingpoint).Stałoprzecinkowyformat zapisu - położenie punktu dziesiętnego jest stałei jednoznaczne. Stała liczba pozycji zapisu reprezentuje część całkowitą iczęść ułamkową.Zmienne programowe typuIntegermają format stałoprzecinkowy.Zmiennoprzecinkowyformat zapisu - położenie punktu dziesiętnego jestzmienne. Zmienna liczba pozycji zapisu reprezentuje część całkowitą iczęść ułamkową.Zmienne programowe typuReal Numbermają format zmiennoprzecinkowy.4W2Stałoprzecinkowa reprezentacja binarna liczby 124,5816-bitowa liczba binarna z częścią całkowitą i ułamkową, reprezentująca wartość dziesiętną 124,58nr bitu w słowienr pozycji wagowejwartość bituwartość dziesiętna bituliczba binarna157271281413121110987654321626645253242416323822241.-12-10,5-22-20,25-32-30,125-42-40,0625-52-50,0312..-62-60,0156..-72-70,0078..-82-80,0039..2122111111111bity cz. całkowitejumowny punktbinarnybity cz. ułamkowej0 1111100 10010100 b = + (126+ 125+ 124+123+122+12-1+12-4+12-6) == + (64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0,5 + 0,0625 + 0,015625) = + 124,578125 d0 1111100 10010101 b = 124,578125 + 12-8= 124,578125 + 0,00390625 = 124,58203125 dLiczba binarna zapisana w formacieQ8,co oznacza że ułamek reprezentowany jest na ośmiu bitach.Q–Quantity of fractional bits– pojemność bitów ułamka4W3Stosowane notacje binarneNotacjasigned integerZapis typumoduł-znak(signand magnitude)liczb całkowitych.Najstarszy bit liczbyMSB(TheMost Significant Bit–MSB)jest bitemznaku, pozostałe bity reprezentują wartość liczbyMSB=0 oznacza liczbę dodatnią;MSB=1 oznacza liczbę ujemną.Liczba 124 w notacjisigned magnitudewygląda analogiczne jak w notacjiunsigned integernumer pozycji wagowej(s)(6)(5)(4)(3)(2)(1)(0)0 1 1 1 1 1 0 0 b = + (126+ 125+ 124+ 123+ 122+ 021+ 02) =bit znaku= + (64 + 32 + 16 + 8 + 4) = + 124 d8-bitowa liczba binarna reprezentująca liczbę całkowitą +124w notacji signed integerLiczba (-)124 reprezentowana jest następująco(s)(6)(5)(4)(3)(2)(1)(0)1 1 1 1 1 1 0 0 b = - (126+ 125+ 124+ 123+ 122+ 021+ 02) =bit znaku= - (64 + 32 + 16 + 8 + 4) = -124 d8-bitowa liczba binarna reprezentująca liczbę całkowitą -124w notacji signed integerNajwiększa i najmniejsza liczba reprezentowana przez 8-bitową liczbębinarną w kodzieznak-moduł(signedinteger)0 111 1111 b = + (27– 1) =+ 127 d1 111 1111 b = - (27– 1) =- 127 dSiedem bitów do zapisuwartości liczby4W4 [ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • styleman.xlx.pl

    		•