3 etap 2007 experimental solutions, Zadania z olimpiad fizycznych, Białoruskie olimpiady fizyczne

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Республиканская
физическая
олимпиада
(III этап)
2007 год
Экспериментальный тур
Решения задач
1
Заметки для организаторов олимпиады и членов жюри (здесь и далее выделены
курсивом):
1. Мы «авторские» решения предложенных задач, в которых количество измерений
превышает ожидаемое от участников (у нас времени было побольше), комментарии
даны кратко (мы уверены, что вам они не очень нужны).
2. Во многих задачах наши результаты могут отличаться от ваших, основная причина
возможных отличий – не идентичность оборудования. Рекомендуем самостоятельно
провести прикидочные измерения на использованном вами оборудовании. Надеемся,
однако, что основные тенденции, выявленные нами, проявятся и у вас.
2
9 класс.
Задание 1. «Очень малые сопротивления»
Данное задание требует особой тщательности измерений, особенно важно следить за
наличием контакта между проволокой реохорда и проводом, соединяющим его с
измерительным прибором. Для проведения измерений в качестве «щупа» можно
использовать небольшой кусочек жесткой проволочки – нами использовалась медная
проволочка от канцелярской скрепки. Обращаем внимание на необходимость
использования двух одинаковых соединительных проводков (лучше чтобы они были
стальными – у них сопротивление немного больше, чем у медных) при подключении
амперметра в Части 3.
Во всех измерениях, связанных с изменением длины части реохорда, удобно перемещать
контакт до тех пор, пока стрелка прибора не совпадет с одним из делений шкалы – в
этом случае следует определять положение контакта x . Таким образом достигается
большая точность измерений (нет необходимости «высматривать доли делений шкалы
амперметра и вольтметра).
Часть 1.
При указном соединении сила тока в цепи практически не зависит от величины
x
, что
свидетельствует о крайней малости сопротивления проволоки реохорда по сравнению с
сопротивлением вольтметра. Об этом же свидетельствуют и малые величины измеряемых
напряжений. Поэтому измерения следует проводить при больших токах. Так как
напряжения малы, то при токах порядка 1А удается получить значения всего в двух-трех
точках.
Результаты измерений приведены в
Таблице 1 и на графике 1.
x
,
мм
U
,
В
I
=
1
A
I
=
1
A
0,2
175
101
0,4
385
243
0,6
376
3
График, построенный по трем точкам линеен, поэтому и вторая зависимость также
построена как линейная. Важно отметить, что при
→
x
эти прямые не проходят через
нуль, что является следствием заметного сопротивления контакта
0
кон
R
между концом
проволоки реохорда и соединительным проводом. Важно отметить, что при
.
x
→
0
прямые приходят практически в одну точку.
Легко показать, что данная зависимость определяется законом Ома для участка цепи
(
)
U
+= . (1)
Для определения искомого сопротивления единицы длины проволоки реохорда следует
воспользоваться выражением
I
rx
R
конт
.
=
1
∆
U
r
.
(2)
I
∆
x
∆
U
∆
Расчет по этой формуле приводит к следующим результатам (коэффициенты наклона
x
можно снять с графиков, можно воспользоваться таблицей):
Для тока
:
I
=
1
A
1
0
−
0
2
Ом
−
3
r
=
⋅
≈
1
⋅
10
1
376
−
101
мм
:
Для тока
I
=
1
A
1
0
4
−
0
2
Ом
−
3
r
=
⋅
≈
1
05
⋅
10
1
385
−
175
мм
Таким образом, сопротивление единицы длины проволоки реохорда равно
Ом
−
3
r
≈
1
⋅
10
мм
Часть 2.
Для установки требуемого значения сопротивления реостата
следует использовать очевидную схему. Двигая движок
U
реостата следует добиться того, чтобы отношение
стало
I
равным требуемому значению 1,3 Ом.
Часть 3. Амперметр и соединительные провода.
Для описания исследуемой зависимости построим эквивалентную схему, в которой явно
укажем сопротивления исследуемых соединительных проводов.
4
 U
Понятно, что общий ток в цепи
I
=
делится между амперметром и параллельной
0
R
0
ветвью в отношении обратном к их сопротивлениям. Поэтому
⎛
⎞
U
R
+
R
⎜
⎝
сп
A
⎟
⎠
=
I
+
1
.
(3)
A
R
R
+
rx
0
сп
Для экспериментальной проверки этой формулы ее удобно линеаризовать, к виду
I
R
+
rx
r
R
A
=
сп
=
x
+
сп
.
(4)
U
R
+
R
R
+
R
R
+
R
−
I
сп
A
сп
A
сп
A
A
R
0
Заметим, что эту пропорцию можно записать сразу – как отношение токов.
Формула (4) допускает прямую экспериментальную проверку.
При проведении измерений по указанной схеме оказалось, что напряжение на реостате
изменяется незначительно (в пределах от 1,55 В до 1,75 В), провести точные измерения
весьма затруднительно, поэтому можно приближенно считать, что эта зависимость
линейна. Такое слабое изменение напряжение свидетельствует, что сумма сопротивлений
реостата и источника заметно больше сопротивления проволоки реохорда.
Результаты измерений приведены в таблице 2 и на графике 2. . В последнее графе
приведены рассчитанные значения отношений токов (взятые при среднем значении
напряжения
~
=
U
1
65
В
).
Таблица 2
.
I
A
~
U
−
I
A
R
x
,
мм
I
A
,
A
0
0
0,35
0,38
9
0,4
0,46
22
0,45
0,55
35
0,5
0,65
50
0,55
0,76
66
0,6
0,90
81
0,65
1,05
105
0,7
1,23
130
0,75
1,44
160
0,8
1,70
197
0,85
2,03
227
0,9
2,44
270
0,95
2,98
325
1
3,71
390
1,05
4,79
Хорошо видно, что зависимость не линейна и не проходит через начало координат.
Последнее свидетельствует, что сопротивление соединительного провода сравнимо с
сопротивлением вольтметра.
На графике 3 приведена «линеаризованная» зависимость отношения токов от длины
участка проволоки.
5
  [ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • styleman.xlx.pl

    		•